👤
a fost răspuns

Va rog ajutati-ma este pentru teza la matematica
 In triunghiul isoscel ABC cu AB≡AC si
u.B=2 u.A se duce bisectoarea BD , D∈AC, DE perpendicular pe AB, E∈AB. Prin
E

se duce EM paralel cu AC, m∈BC

Stiind ca EM intesectat cu BD={P}, aratati ca BP≡PD.

Aratati ca perimetrul triunghiului BEM este egal cu
jumatate din perimetrul triunghiului ABC.

Va rog,
dau multumesc

Răspuns :

CPWVIZ
AB≡AC=> <B=<C=2*<A
DB=bisectoarea <B=> Avem in ΔDAB:
<ABD=<DBC=> <DAB=ABD=>AD=BD
si daca DE_|_AB=>AE=EB
In ΔABC avem
BE/BA=EM/CA=BM/BC=1/2=> BM=MC (1)
in ΔBCD:
Daca <DBC=<BAC=> <BDC=<DCB=> BD=BC
conform relatiei (1) si daca PM || AC=> BM/AB=AP/BD=1/2=> BP=PD

Am demonstrat mai sus ca BE/BA=EM/CA=BM/BC=1/2
=> EB+EM+BM=(AB+BC+AC)/2

Vezi imaginea CPW
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari