👤
ALEXANDRA1354VIZ
a fost răspuns

Fie triunghiul oarecare ABC.Prin mijlocul M al laturii [AB], se duce paralela la AC care intersecteaza pe [BC] in N. Prin B se duce paralela la AC, care intersecteaza pe AN in D
a) Aflați natura patrulaterului ABCD.
b) Daca aria triunghiului AMN=12 cm, aflați aria patrulateruluo ABCD.

Răspuns :

MARIUSEL01VIZ
AM=MB
MN paralel AC rezulta MN linie mijlocie in triunghiul ABC
deci BN = NC
BD paralel AC
triungiurile ANC si BND sunt congruente conform cazulul de congruenta ULU( ung BND = ANC, deoarece sunt opuse la virf, BN = NC, ung NCA= NBD deoarece sunt alterne interne)
rezulta BD=AC
dar BD este paralel cu AC
patrulaterul in care 2 laturi opuse sunt paralele si egale este paralelogram.
b) MN paralel BD
triunghiurile AMN si ABD sunt asemenea
(AM/AB)²=(1/2)²= 1/4= aria AMN / aria ABD = 12/ aria ABD
aria ABD = 4 x 12 = 48
TRIUNGIURILE ABD SI ACD SUNT EGALE
rezulta aria ABCD = 2X 48= 96

Vezi imaginea MARIUSEL01
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari