👤
a fost răspuns

poate cineva sa-mi explice cum se fac urmatoarele exercitii? as vrea sa le inteleg.
I. (1+2+2 la puterea 2+2 la puterea 3+........+2 la puterea 98) este divizibil cu 7
II. (3 + 3 la puterea 2+ 3la puterea 3+........+3 la puterea 66) este divizibil cu 39
III. (2+2 la puterea 2+2 la puterea 3+........+2 la puterea 176) este divizibil cu 30

Răspuns :

RENATEMAMBOUKOVIZ
I. (1+2+2²+2³+........+2⁹⁸) este divizibil cu 7
(1+2+2²)+2³(1+2+2²)+........+(2⁹⁶(1+2+2²) =
observa ca 1+2+2²=1+2+4=7
=7+2³x7+2⁵x7+.......2⁹⁶x7=7(1+2³+2⁵+....+2⁹⁶) este divizibil cu 7
 
II. (3 + 3²+ 3³+........+3⁶⁶) este divizibil cu 39
 (3 + 3²+ 3³+........+3⁶⁶)  = (3+3²+3³)+....+3⁶³(3+3²+3³)=(3+9+27
se observa ca (3+3²+3³)=(3+9+27)=39
=39(1+....3⁶⁶) este divizibil cu 39
III. (2+2²+2³+........+2¹⁷⁶) este divizibil cu 30
(2+2²+2³+........+2¹⁷⁶) = (2+2²+2³+2⁴)+.......+2¹⁷²(2+2²²+2³+2⁴) =
se observa ca (2+2²+2³+2⁴)=2+4+8+16=30
=30(1+......+2¹⁷²)= divizibil cu 30








Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari