👤
KOVACSRODICAVIZ
a fost răspuns

a)Se considera sumele S1= 1+2+2^2+2^3 + ... 2^2014 .. se divide cu 7?
b) S2= 1+3+3^2+3^3+ .. +3^2015 ... se divide cu 40?
Multumesc .. cu explicatii va rog..

Răspuns :

BUNICALUIANDREIVIZ
a)  S1 =(1+2+4)+2³ (1+2+4) +........+2^2010 ·(1+2+4)+2^2013 (1+2) =
= 7(1+2³+.........+2^2010 ) +3·2^2013 ⇒ S1 nu este divizibil cu7; ...daca ... ultimul termen este 2^2015  ⇒ S1 divizibil cu 7
b)  S2 = (1+3+9+27)+3^4 ·(1+3+9+27) +.............3^2012 ·(1+3+9+27) =
= 40(1+3^4 +........+3^2012 ) = divizibil cu 40

Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari