👤
a fost răspuns

1 . Aratati ce pariate are numarul n( n + 1 ) , unde n este numar natural .

2 . Aratati ce paritate are numarul n( n + 1 ) + 17 , unde n este un numar natural diferit de zero . 

Răspuns :

STEFANIABLIDEAVIZ
1)n(n+1)
e clar că nr. sunt de paritate diferită
Astfel:
par x impar=par 
                              ⇒  n(n+1)=nr. par
impar x par=par 
2)n(n+1)=nr. par(vezi exer. 1)
par+impar=impar⇒n(n+1)=nr. impar
MIKY93VIZ
[tex]1) n\to \ numar \ par \\\\ \boxed{n=2k} \\\\ 2k(2k+1)= 4k^2 +1 -nr. \ impar \\\\\\ n\to numar \ impar \\\\ \boxed{n=2k+1} \\\\ (2k+1)(2k+1+1)= (2k+1)(2k+2) \\\\ =4k^2+4k+2k+2= \\\\ = 4k^2 +6k+2 - nr. \ par\\\\\boxed\boxed{Nr. \ n(n+1) \ are \ parietate \ diferita}}}[/tex]

[tex]2)n\to numar \ par \\\\ n(n+1)+17= 4k^2+1+17 = \\\\ = 4k^2+18\to numar \ par \\\\\\ n\to numar \ impar \\\\ n(n+1)+17=4k^2+6k+2+17= \\\\ = 4k^2+6k+19 \to \ numar \ impar \\\\\\ \boxed{\boxed{Nr. \ n(n+1)+17 \ are \ parietate \ diferita}}[/tex]

Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari