👤
ONUFLORENTINAVIZ
a fost răspuns

Stiind ca 3+6+9+abc=abc00, atunci a+b-c este egal cu: A)1; B)7; C)21;
D)0; E)2.

Răspuns :

CRISFORPVIZ
Ai ca 3 + 6 + 9 +.......+ x = abc * 99, unde x este termenul din suma initiala din fata lui abc;
Impartim la 3 => 1 + 2 + 3 + ..... + y = abc * 33; unde y = x / 3;
In stanga ecuatiei avem o suma Gauss; atunci avem y(y + 1 ) / 2 = abc * 33 ;
Singura possibilitate corecta este ca y = 165 ( pentru ca nu se imparte la 2; il contine ca divizor pe 33; se potriveste asa cum trebuie in ecuatia noastra )
 => 165 * 83 = abc * 33 => abc = 415 => a + b - c = 0;
In testul grila varianta corecta este : D) 0.

Bafta!
Ai ca 3 + 6 + 9 +.......+ x = abc * 99
x: 3 => 1 + 2 + 3 + ..... + y = abc * 33; unde y = x / 3;
y(y + 1 ) / 2 = abc * 33 ;
 y = 165
 => 165 * 83 = abc * 33 => abc = 415 => a + b - c = 0;



Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari