👤
COSTEAAFFVIZ
a fost răspuns

In triunghiul dreptunghic ABC masura unghiului A=90grade si masura unghiului B=30grade . Fie M∈(BC) incat BM=MCsi MN perpendicular pe   AB   , N∈(AB) . Daca MN=6cm , sa se calculeze perimetrul triunghiului MAC , multumesc frumos daca ma ajutati.

Răspuns :

Rezulta ca masura unghiului C-60 GRADE
Dar in triunghiul ABC-AM-mediana dar mediana intr-un triunghi dreptunghic este jumatate din ipotenuza rezulta ca AM=MC rezulta ca triunghiul AMC-isoscel
MN-inaltime in triunghiul AMC rezulta ca MN-mediana(triunghi isoscel) In triunghiul MNC-masura unghiului NMC-30 grade rezulta ca MC=6 radical din 3(aplicand functiile trigonometrice) rezulta ca NC=MC/2=2 radical din 3(teorema unghiului de 30 grade) dar triunghiul MNC-isoscel cu un unghi de 60 grade rezulta ca triunghiul AMN-echilateral rezulta ca Perimetrul triunghiului MAC=12 RADICAL din 3
JOHNANDREWVIZ
Din BM=MC=>M se afla la mijlocul segmentului BC
Aplici sinB in BNM si iti da sinB=NM/NM   , B=30grade
sin30=6/BM => 1/2=6/BM=>BM=12cm. => ca si CM=12 .Pt aflarea ariei (daca nu vrei, sari peste)


Din M= mijlocul lui CB si MN perpendicular pe AB(ipoteza) =>MN linie mijlocie in triunghiul ABC.
Atunci AC=2*NM=>AC=2*6=12cm
Avem in triunghiul MAC pe AC=12cm CM=12cm si unghiul C=60 de grade
Din teorie stim ca daca doua laturi sunt egale si unghiul dintre ele este 60 grade atunci triunghiul respectiv este ECHILATERAL.
Deci MAC echilateral => Aria MAC=latura la patrat ori radical din 3 supra 4
Aria MAC=12^2*rad(3)/4=144*rad(3) supra 4 = 36rad(3) cm^2

Perimetrul este suma laturilor, nu stiu de ce am facut aria:)) P=12+12+12=36
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari