👤
a fost răspuns

Suma a 10 numere naturale impare este 96 . Aratati ca doua dintre ele sunt egale .

Răspuns :

RENATEMAMBOUKOVIZ
(2a+1)+(2a+3)+(2a+5)+(2a+7)+(2a+9)+(2a+11)+(2a+13)+(2a+15)+(2a+17)+(2a+19)=96
20a+(1+3+5+7+9+11+13+15+17+19)=96
20a+100=96 
20a=-4
dintr-un nr trebuie scazut 4 
adica nr pot fi  3,5, (7-4=3),9,11,13,15,17,19,21
si putem obtine si alte 10 nr. prin scaderea lui 4 din celelalte
9-4=5     3,5, (7-4=3),9,11,13,15,17,19,21
11-4=7    3,5, 7, 5,11,13,15,17,19,21
.
.
21-4=17         3,5, 7,9,11,13,15,17,19,17
BUNICALUIANDREIVIZ
numerele sunt de forma : 2n+1 ⇒ S = 2(n1+n2+n3+.....+n10) +10 = 96 ⇒
S1 = n1+n2+n3+........+n10 = 43
⇒ deoarece,S2 = 0+1+2+3+.....+9 = 9·10/2 =45
⇒ S2 - S1 = 2 ⇒ S1 = n1+n2+.....+(ni-2)+.....n10=43
⇒ de ex. ptr. S1 = 0+1+2+1+4+5 +......+9 = 45 - 2 =43        n2=n4 =1  .... se poate  alege si alta pereche de numere a caror diferenta =2


Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari