👤
GĂBITU1VIZ
a fost răspuns

Arătați ca numărul A=1*2*...*2013+2013 nu e pătrat perfect

Răspuns :

Pai putem sa aratam prin folosirea ultimei cifre
U(1 ori 2 ori....ori 2013)=0(ADICA ULTIMA CIFRA)
0+3(ULTIMA CIFRA A LUI 2013)=3
Dar 3 nu se incadreaza in cifele patratului perfect care sunt:0,1,4,5,6,9 deci suma nu este patrat perfect
0000000VIZ
[tex]A=1*2*...*2013+2013 \\ In~toata~inmultirea~aia~exista~si~un~10,~care~face~ultima~cifra \\ a~numarului~sa~fie~0. \\ u(1*2*...*2013+2013)=u(1*2*...*2013)+u(2013) \\ u(1*2*...*2013+2013)=0+3=3 \\ Daca~un~numar~are~ultima~cifra~2,3,7~sau~8, SIGUR~nu~e~p.p \\ deci~A~nu~este~patrat~perfect. [/tex]
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari