Avem trapezul ABCD(notat de sus)
Fie M,N,P,Q-mijloacele laturilor(tot de sus notam)
Le unim.
M∈AB
N∈BC
P∈DC
Q∈AD
DUCEM DIAGONALA DB SI DEOARECE Q,M SUNT MIJLOACE=>QM-LINIE MIJLOCIE IN TRIUNGHIUL ADB SI QM PARALEL CU DB
APOI,IN TRIUNGHIUL CBD,NP-LINIE MIJLOCIE SI NP PARALEL CU DB
REZULTA DIN ACESTEA 2-QM PARALEL CU PN
ASA FACI SI PENTRU CELELALTE 2,DUCI AC SI FACI LA FEL .
DIN ACESTEA REZULTA MNPQ-PARALELOGRAM(1)
APOI TRIUNGHIUL DQP≡CNP(L.U.L.)(DQ≡CN,PD≡PC,UNGHIUL D≡UNGHIUL C)
=>QP≡PN(2)
DIN 1 SI 2 REZULTA ROMB
