👤
NUTCAVIZ
a fost răspuns

CALCULATI SUMA NUMERELOR..PARE  SI SUMA NR IMPARE MAI MARI DECAT 2437 . SI MAI MICI DECAT 3712.

Răspuns :

MARIANGELVIZ
Numerele pare mai mari decat 2437 sunt: 2438, 2440, 2442, etc.
Numerele pare mai mici (atentie: nu zice mai mici sau egale, deci nu este inclus si 3712, desi este si el par) decat 3712 sunt: 3710, 3708, 3706,etc.
Deci avem de calculat suma numerelor pare:
P=2438+2440+2442+...+3706+3708+3710=
=2438+(2438+2)+(2438+4)+...+(2438+1268)+(2438+1270)+(2438+1272)=
=2438+(2438+2*1)+(2438+2*2)+...+(2438+2*634)+(2438+2*635)+(2438+2*636)=
(observam ca avem ca indicator de numarare, pentru cati de 2438 sunt, coeficientii lui 2 din paranteze, plus unul de la inceput, care nu este in paranteza)
=2438*637+2*(1+2+3+...+635+636)=
=2438*637+2*636*637/2=
=2438*637+636*637=
=637*(2438+636)=637*3074=1958138

Numerele impare mai mari decat 2437 sunt: 2439, 2441, 2443, etc.
Numerele impare mai mici decat 3712 sunt: 3711, 3709, 3707,etc.
Deci avem de calculat suma numerelor impare:
S=2439+2441+2443+...+3707+3709+3711=
=2439+(2439+2)+(2439+4)+...+(2439+1268)+(2439+1270)+(2439+1272)=
=2439+(2439+2*1)+(2439+2*2)+...+(2439+2*634)+(2439+2*635)+(2439+2*636)=
=2439*637+2*(1+2+3+...+635+636)=
=2439*637+2*636*637/2=
=2439*637+636*637=
=637*(2439+636)=637*3075=1958775

Se mai poate face si altfel, dar este mai lunga explicatia. Sper sa-ti fie de folos in forma aceasta. Bafta!





















Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari