👤
a fost răspuns

Se considera f:R->R, f(x)=ax+b unde a si b sunt numere reale.A)Se considera f:R->R, f(x)=ax+b unde a si b sunt numere reale.
A) aratati ca f(1)+f(4)=f(2)+f(3)
B) pentru a=2 si b= -4,aflati valorile numarului real m,stiind ca punctul M(2m+1;m la a doua + 1) se afla pe reprezentarea grafica a functiei f
Va rog sa-mi si explicati cum se fac aceste functii

Răspuns :

A: f(1)=a+b;
f(2)=2a+b;
f(3)=3a+b;
f(4)=4a+b;
f(1)+f(2)=f(3)+f(4),
a+b+4a+b=2a+b+3a+b;
deci 5a+2b=5a+2b
B:Pt a=2 si b=-4 functia devine f(x)=2x-4
faptul ca M se afla pe reprezentarea grafica inseamna ca, coordonatele punctului verifica ec dreptei tale adica f(2m+1)=m²;
Calculezi f(2m+1)=2(2m+1)-4=4m+2-4=4m-2;
Apoi egalezi:4m-2=m²;
m²-4m+2=0
Δ=(-4)²-4·2·1=16-8=8
m1=(4-√8)/2=(4-2√3)/2=2-√3;
m2=(4+√8)/2=2+√3;
Solutiile sunt m=2-√3 si m=2+√3.


Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari