👤
DUMITRUALEX61VIZ
a fost răspuns

Reprezentati in desen un dreptunghi ABCD de centru O si punctul V exterior planului (ABC) astfel incat VA=VB=VC=VD.
a) Aratati ca VO⊥AC
b) Aratati ca VO⊥(ACD)
c) Daca VA=AB=6cm si BC=2√3 , calculati d(V;(ABC)).

Răspuns :

MFMVIZ
a) deoarece o este centrul lui ABCD ⇒
AO≡OC
inΔVAC avem VA≡VC
                      AO≡OC
triunghiul este isoscel deci mediana VO este si inaltime deci VO_|_AC
b) daca VO _|_ AC si AC∈(ACD) atunci VO _|_(ACD)
c) din ΔABC cu Pitagora
AC²=AB²+BC²
AC²=36+12=48
AC=√48=4√3
AO=2√3
din ΔVOA cu Pitagora
VO²=VA²-AO²
VO²=36-12=24
VO=2√6 cm
VO=d(V;(ABC))
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari