👤

Un trapez dreptunghic ABCD ,cu AB II CD,AB>CD,m(unghiului A)=90,are diagonala AC perpendiculara BC.Daca m(unghiului ABC)60 de gradesiBC=12cm,calculati lungile bazelor trapezului.

Răspuns :

Daca m(<ABC)=60° atunci in ΔABC dreptunghic in C avem unghiul m(<CAB)=30°
asta inseamna ca AB=24 folosind teorema care spune :cateta care se opune unghiului de 30° este jumatate din ipotenuza.
Daca m(<CAB)=30 iar m(<A)=90 atunci m(<DAC)=60 iar m(<ACD)=30
Folosim sin(<ABC) in ΔABC si ne da AC=12√3
Folosim cos(<ACD)in ΔACD si ne da CD=18