👤
a fost răspuns


Se considera functia f:R-->R, f(x)=3-2x .
b)Calculati suma S=f(0)+f(1)+f(2)+...+f(100).
 As dori sa-mi explicati modul de rezolvare ,calculele etc. Multumesc!

Răspuns :

SUDOKU95VIZ
Se aplica formula lui Gauss: [n(n+1)]/2
in functie intalnim 101 termeni
Suma devine:3*101-2*[(101*102)/2]=303-101*102=303-10302=-9999

De ce 3*101?..daca aduni strict 3 de o suta una ori obtii acelasi lucru adica daca ai face separat si ai calcula fiecare functie si la sfarsit ai aduna termenii asemenea ai obtine 3*101=303
De ce 101*102/2?....suma lui Gauss se refera la cati termeni are suma si inmultesti cu acel termen +1 in cazul nostru 101+1 si suma devine ceea ce am scris
De ce 2*[(101*102)/2]?....deoarece in fata sumei lui Gauss reprezentata de paranteza ai un 2 cu care inmultesti acea suma...

Sper ca ti-am fost de ajutor

Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari