👤
MIOARARADU7VIZ
a fost răspuns

URGENT VA ROG MULT ! Va rog sa explicati cum ati facut ca sa inteleg.
1.Aflati toate numerele naturale de trei cifre care care impartite la 11 dau restul 3 si impartite la 10 dau restul 2.
2.Aflati numerele naturale mai mici decat 3500, care impartite la 10,17 si 19 sau acelasi rest.

Răspuns :

BUNICALUIANDREIVIZ
1.  abc =10x +2 ⇒  c=2    cel mai mare nr. de 3 cifre si cu Uc=2 este 992
992 = 11·90 + 2    ⇒  ab2 = 89·11 + 3 =982
cel mai mic nr. de 3 cifre si cu Uc=2 este  102 = 11·9 + 3 ⇒ abc =11·n9 +3
⇒ sirul de numere care indeplinesc conditiile problemei este:
102=11·9 +3;,212 =11·19+3;  322 =11·29+3; 432=11·39+3............,11·89+3=982 ; adica, n∈ {102,212,322,432,...........982}  ⇒ 9 numere
2.    n = 10a + r      n-r =10a    10 divide (n-r)
       n =17b + r      n-r = 17b    17 divide (n-r)
       n=19c + r        n-r = 19c    19 divide (n-r) ⇒10·17·19 =3230 divide (n - r)
r <10  ptr. n-r=3230 ⇒ n ∈ {3231,3232,3233,3234,3235,3236,3237,3238,3239}
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari