👤
DAVIDMOROIANUVIZ
a fost răspuns

Impartind pe 60 la un numar natural dintre 10 si 20 obtinem catul egal cu restul.Determinati catul si impartorul.

Răspuns :

[tex]60:\overline{1x}=a\ rest\ a,\ \ a<\overline{1x}[/tex]

Scriem teorema impartirii cu rest:

[tex]60=a\cdot\overline{1x}+a=a(\overline{1x}+1),\ \ a<\overline{1x} [/tex] din care observam ca

[tex]a\geq3[/tex], deoarece paranteza nu poate fi mai mare decat 20.

[tex]a=3\Rightarrow60=3(\overline{1x}+1)\Rightarrow20=\overline{1x}+1\Rightarrow x=9;\ \underline{c=3; \ i=19};[/tex]

[tex]a=4\Rightarrow60=4(\overline{1x}+1)\Rightarrow15=\overline{1x}+1\Rightarrow x=4;\ \underline{c=4; \ i=14};[/tex]

[tex]a=5\Rightarrow60=5(\overline{1x}+1)\Rightarrow12=\overline{1x}+1\Rightarrow x=1;\ \underline{c=5; \ i=11};[/tex]

Se observa imediat ca pentru a>5 nu mai sunt solutii.
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari