👤

Demonstați că 2012^2014+2013^2014 nu e pătrat perfect.

Răspuns :

[tex] U(2012^{2014})=U( 2^{4*503+2})=U 2^{2}=4 [/tex]
[tex]U( 2013^{2014})=U( 3^{4*503+2})=U (3^{2})=9 [/tex]
[tex]U( 2012^{2014}+ 2013^{2014})=4+9=3 [/tex]
Ultima cifra a sumei este 3, un patrat perfect nu se poate termina in cifra 3.