Pe un cerc sunt 11 nr nat astfel incat suma oricaror 3 nr alaturate este cel mult 19 iar suma a 4 nr alaturate e cel putin 25.Sa se determine suma celor 11 nr
Notam nunerele cu x1, x2,..., x11; (x1+x2+x3)+(x2+x3+x4)+...+(x10+x11+x1)+(x11+x1+x2)≤11·19=209; 3(x1+x2+...+x11)≤209 ⇒ x1+x2+...+x11≤69; (x1+x2+x3+x4)+(x2+x3+x4+x5)+...+(x11+x1+x2+x3)≥25·11=275; 4(x1+x2+...+x11)≥275 ⇒ x1+x2+...+x11≥69; Din cele doua rezultate este clar ca x1+x2+x3+...+x11=69.
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!
