👤
a fost răspuns

fie x =abc in baza 10 , bca in baza 10 si cab in baza , un număr natural.
a) demonstrați că x este multiplu de 111
b) determinați cea mai mică valoare a lui x

Răspuns :

BUNICALUIANDREIVIZ
a)  x = abc + bca + cab = 100a+10b+c+100b+10c+a+100c+10a+b = 111a+111b+111c = 111(a+b+c) ⇒ x = multiplu de 111;
b)  ptr. x= minim ⇒ (a+b+c) =minim ⇒ a=b=c =1 ⇒ abc = bca = cab  =111 ⇒ x=333 =3·111
daca a≠b≠c ⇒ a=1  b=2 c=3 ⇒ x=123+231+321 = 666 = 111·6
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari