fie a,b,c lungimile laturilor trg a/3=b/4=c/5=k ⇒ a=3k, b=4k, c=5k (5k)^2=25K^2= 9k^2+ 16k^2=(3k)^2+(4k)^2 ⇒ trg este dreptunghic cu ipotenuza c, si catetele a si b (pt ca c^2=a^2+b^2)
a,b,c=laturile Δ-lui d.p. {a;b;c} ⇔ {3;4;5}⇒[tex] \frac{a}{3} = \frac{b}{4} = \frac{c}{5} =k[/tex]⇒a=3k b=4k c=5k Având în vedere că în Δ-ul dreptunghic ipotenuza este cea mai mare⇒ipotenuza=c=5k Amplicăm Reciproca Teoremei lui Pitagora: c²=a²+b² Dacă ne dă propoziţie adevărată înseamnă că Δ-ul este dreptunghic: (5k)²=(3k)²+(4k)² 25k²=9k²+16k² 25k²=25k²⇒Δ-ul este drepunthic. Sper că te-am ajutat! :)
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!
