Răspuns:
24 numere de 3 cifre
Suma = 13 092
Explicație pas cu pas:
abc : 37 = c rest 9
abc = 37 • c + 9 (conform T.Î.R)
abc = M37 + 9
Aflăm primul număr de 3 cifre:
abc = 37 • 3 + 9 = 111 + 9 = 120
Aflăm ultimul număr de 3 cifre:
(999 - 9) : 37 = 990 : 37 = 26 rest 28
abc = 37 • 26 + 9 = 962 + 9 = 971
Aflăm câte numere de 3 cifre sunt în total:
(26 - 3) + 1 = 23 + 1 = 24 numere
_________________________
Aflăm suma tuturor numerelor de 3 cifre:
(37•3+9) + (37•4+9) + (37•5+9) +...+ (37•24+9) + (37•25+9) + (37•26+9) =
= 37 • (3 + 4 + 5 + ... + 26) + 9 • 24 =
= 37 • [ (26 • 27 : 2) - 3] + 216 =
= 37 • ( 13 • 27 - 3) + 216 =
= 37 • 348 + 216 =
= 12 876 + 216 =
= 13 092 (suma)
______________
Facem verificarea prin aflarea sumei și printr-un alt mod de calcul:
Știm câte nr are suma, știm primul și ultimul număr, așadar ne folosim de următoarea formulă:
( primul nr + al 2-lea nr) : (câte nr sunt) : 2
Suma = 120 + 157 + 194 + ... 971
Suma = 24 • (120+971) : 2
Suma = 24 • 1091 : 2
Suma = 12 • 1091
Suma = 13 092
______________
