👤
ANDREEAZONE44VIZ
a fost răspuns

Determinați numerele a și b , știind că : (a,b). =12 și a•b =2160 ..

Răspuns :

(a;b)=12⇒a=12·n;  b=12·m,  si  (n;m)=1.

a·b=2160⇒12·n·12·m=2160⇒n·m=15 si avem urmatoarele posibilitati:

-     n=1 si m=15⇒a=12  si  b=12·15=180  (sau invers);

-     n=3  si m=5⇒a=36  si b=60  (sau invers).
0000000VIZ
(a,b)=12
a·b=2160
__________
a=?b=?
__________
a=12k
b=12p
12k·12p=2160
k·p=2160/12·12
k·p=15
k=3⇒a=36
p=5⇒b=60
___________
k=5⇒a=60
p=3⇒b=36
___________
k=15⇒a=180
p=1⇒b=12
____________
k=1⇒a=12
p=15⇒b=180

Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari