Răspuns :
b) 10^3+9^45*5^45:9^45:5^44-1=1000+5-1=1004
c) 4^48(4^2+4+1):21=2^96*21:21=(2^48)^2=(2^32)^3
d)2^38(2^2+2+1):7=2^38*7:7=(2^19)^2
e) U(5^129)=5
U(7^26) se calculeaza tinand cont ca ultima cifra a puterilor lui 7 se repeta dupa 4 pasi
26:4=6 rest 2
U(7^26)=U(7^2)=9
U(S)=U(5+9)=U(14)=4
f) 9^(45-42)-2*27+400=9^3-54+400=729-54+400=1075
g) 4^2*4*25+225*144-1=1600+32400-1=33.999
h) puterea lui 9 se repeta dupa 2 pasi iar puterile lui 8 dupa 4 pasi
283:4=70 rest 3 ⇒ U(8^283)=U(8^3)=2
126 e nr par ⇒ U(9^126)=U(9^2)=1
U(s)=3
i)9^x(9^2+9+1)=91*3^28
9^x*91=91*3^28 se imparte la 91
(3^2)^x=3^28 ⇒ 3^2x=3^28
2x=28 ⇒ x=14
c) 4^48(4^2+4+1):21=2^96*21:21=(2^48)^2=(2^32)^3
d)2^38(2^2+2+1):7=2^38*7:7=(2^19)^2
e) U(5^129)=5
U(7^26) se calculeaza tinand cont ca ultima cifra a puterilor lui 7 se repeta dupa 4 pasi
26:4=6 rest 2
U(7^26)=U(7^2)=9
U(S)=U(5+9)=U(14)=4
f) 9^(45-42)-2*27+400=9^3-54+400=729-54+400=1075
g) 4^2*4*25+225*144-1=1600+32400-1=33.999
h) puterea lui 9 se repeta dupa 2 pasi iar puterile lui 8 dupa 4 pasi
283:4=70 rest 3 ⇒ U(8^283)=U(8^3)=2
126 e nr par ⇒ U(9^126)=U(9^2)=1
U(s)=3
i)9^x(9^2+9+1)=91*3^28
9^x*91=91*3^28 se imparte la 91
(3^2)^x=3^28 ⇒ 3^2x=3^28
2x=28 ⇒ x=14
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!