Răspuns :
3^2013=3*3^2012=3*9^1006=3*(8+1)^1006=3*(M8+1)=3*M8+3;
5^2013=5*5^2012=5*25^1006=5*(M8+1)^1006=5*(M8+1)=5*M8+5;
3^2013+5^2013=M8+8;
4^2013 se divide prin 8 ⇒ 3^2013+4^2013+5^2013 se divide prin 8;
4^2013=4*4^2012=4*16^1006=4*(9+7)^1006=4*(M9+7);
5^2013=5*5^2012=5*25^1006=5*(18+7)^1006=5*(M9+7);
4^2013+5^2013=9M9+28+35=M9+63=M9;
3^2013 se divide prin 9 ⇒ 3^2013+4^2013+5^2013 se divide prin 9;
am demonstrat ca numarul se divide prin 8 si prin 9 si, deoarece, 8 si 9 sunt prime intre ele, numarul se divide prin [8,9]=72.
5^2013=5*5^2012=5*25^1006=5*(M8+1)^1006=5*(M8+1)=5*M8+5;
3^2013+5^2013=M8+8;
4^2013 se divide prin 8 ⇒ 3^2013+4^2013+5^2013 se divide prin 8;
4^2013=4*4^2012=4*16^1006=4*(9+7)^1006=4*(M9+7);
5^2013=5*5^2012=5*25^1006=5*(18+7)^1006=5*(M9+7);
4^2013+5^2013=9M9+28+35=M9+63=M9;
3^2013 se divide prin 9 ⇒ 3^2013+4^2013+5^2013 se divide prin 9;
am demonstrat ca numarul se divide prin 8 si prin 9 si, deoarece, 8 si 9 sunt prime intre ele, numarul se divide prin [8,9]=72.
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!