👤
a fost răspuns

media aritmetica a trei numere rationale pozitive este egala cu 17 . media aritmetica a ultimelor doua este 16.stiind ca al doileanumar este egal cu o treime din al treilea aflati numerele

Răspuns :

ANAMARIAANGELVIZ
[tex]M_{aritmetica} = \frac{\frac{a}{b} + \frac{c}{d} + \frac{e}{f} }{3}=17[/tex]

[tex]\frac{a}{b} + \frac{c}{d} + \frac{e}{f} =17*3[/tex]

[tex]\frac{a}{b} + \frac{c}{d} + \frac{e}{f} =51[/tex]

[tex]M_{aritmetica} = \frac{\frac{c}{d} + \frac{e}{f} }{2}=16[/tex]

[tex]\frac{c}{d} + \frac{e}{f} =16*2[/tex]

[tex]\frac{c}{d} + \frac{e}{f} =32[/tex]

[tex]\frac{b}{c} = \frac{1}{3} * \frac{e}{f} [/tex]

[tex]\frac{1}{3} * \frac{e}{f} + \frac{e}{f} =32[/tex]

[tex]\frac{e}{f} + 3*\frac{e}{f} =32*3[/tex]

[tex]4*\frac{e}{f} =32*3[/tex]

[tex]\frac{e}{f} =\frac{96}{4}[/tex]

[tex]\frac{c}{d} + \frac{96}{4} =32[/tex]

[tex]\frac{c}{d} =32-\frac{96}{4}[/tex]

[tex]\frac{c}{d} =\frac{32*4-96}{4}[/tex]

[tex]\frac{c}{d} =\frac{128-96}{4}[/tex]

[tex]\frac{c}{d} =\frac{32}{4}[/tex]

[tex]\frac{a}{b} + \frac{c}{d} + \frac{e}{f} =51[/tex]

[tex]\frac{a}{b} + \frac{96}{4} + \frac{32}{4} =51[/tex]

[tex]\frac{a}{b} + \frac{96+32}{4}=51[/tex]

[tex]\frac{a}{b} + \frac{128}{4}=51[/tex]

[tex]\frac{a}{b} =51-\frac{128}{4}[/tex]

[tex]\frac{a}{b} =\frac{51*4-128}{4}[/tex]

[tex]\frac{a}{b} =\frac{204-128}{4}[/tex]

[tex]\frac{a}{b} =\frac{76}{4}[/tex]

Numerele sunt: [tex]\frac{a}{b} =\frac{76}{4};\frac{c}{d} =\frac{32}{4};\frac{e}{f} =\frac{96}{4}[/tex]

Verificare:

[tex]M_{aritmetica} = \frac{\frac{a}{b} + \frac{c}{d} + \frac{e}{f} }{3}=\frac{\frac{76}{4} + \frac{32}{4} + \frac{96}{4} }{3}=\frac{19+8+24}{3}=\frac{51}{3}=17[/tex]

Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari