👤
GEORGIANAALEXAVIZ
a fost răspuns

rezolvatii acest exercitiiu la matematica   (a,b)=5, axb=300 

Răspuns :

PEPELUSVIZ
(a,b)=5 a·b=300 a=?  b=? 
(a,b)=5⇔a=5c si b=5d     (c,d)=1           Imi pot da cel mai bun raspuns te rog?
a·b=300
5c·5d=300
25·c·d=300/:25
c·d=12

1)c=1⇒a=5·1=5
   d=12⇔b=12·5=60

2)c=2 fals(2,6)≠1
   d=6

3)c=3⇒a=3·5=15
   d=4⇒b=5·4=20
Descompunem 300 in factori primi.

300 / 2^2 ori 5^2
    3 / 3
    1
300 = 2^2 ori 3^1 ori 5^2     (^inseamna la puterea)

cmmdc (a, b) = 5
Rezulta ca a si b sunt divizibile cu 5.

I. a = 5     b = 2^2 x 3^1 x 5 = 4 x 3 x 5 = 60

II. a = 5 x 2 = 10       b = 2^1 x 3^1 x 5 = 2 x 3 x 5 = 30

III. a = 5 x 3 = 15      b = 2^2 x 5 = 4 x 5 = 20

IV.  a = 5 x 2^2 = 5 x 4 = 20         b = 3^1 x 5 = 3 x 5 = 15

V.  a = 5 x 2 x 3 = 30          b = 2 x 5 = 10

VI.   a = 5 x 2^2 x 3 =  60      b = 5


Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari