👤
MARYBREAZUVIZ
a fost răspuns

100 kg de rosii sunt puse in ladite de 7kg 8kg 10 kg.Numarul celor de 10 kg e cu 5 mai mare decat al celor cu 8kg.Cate ladite sunt de fiecare fel?

Răspuns :

Notam cu x nr laditelor de 7, cu y pe al celor de 8 si cu z pe al celor de 10;
7x+8y+10z=100;
z=y+5 ⇒ 7x+8y+10y+50=100 ⇒ 7x+18y=50; multiplii lui 18≤50 sunt 18 si 36: pentru y=1 solutia nu convine deoarece 50-18=32 nu este multiplu de 7;
pentry y=2 ⇒ 50-36=14=2x ⇒ x=7, z=y+5, z=7.
Solutie: 2 ladite de 7 kg, 2 ladite de 8 kg, 7 ladite de 10 kg.
Observam ca nu putem avea 3 ladite de 8 kg, deoarece atunci am avea si 8 ladite de cate 10 kg si cantitatea din ele (din laditele de 8 kg si 10 kg)ar depăși 100 kg.

Daca avem 2 lădițe de cate 8kg, avem si 7 lădițe de cate 10 kg, in total 84 kg, deci in cele de cate 7 kg vor fi 14 kg, adica avem doua lădițe de cate 7 kg.

Daca o singura ladita ar fi de 8 kg, am avea 6 ladite de 10 kg, in total 68 kg. Raman 32  kg, care nu pot fi repartizate în lădițe de cate 7 kg.
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari