👤
a fost răspuns

comparati numerele:2 la puterea 111x5 la puterea 38 si 3 la puterea131

Răspuns :

MARIANGELVIZ
[tex]  2^{111} * 5^{38} =2^{3*37} * 5^{2*19}=( 2^{3} )^{37} * ( 5^{2} )^{19}=8^{37}*25^{19} [/tex]

si

[tex] 3^{131} = 3^{74+57} =3^{2*37}*3^{3*19}=( 3^{2} )^{37} * ( 3^{3} )^{19}=9^{37}*27^{19}[/tex]

Cum
[tex]8^{37}<9^{37}[/tex]

si
[tex] 25^{19}<27^{19}[/tex]

rezulta ca

[tex]  2^{111} * 5^{38} < 3^{131} [/tex]







Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari