Se observa ca daca a,b,c ≠ 0 , [tex] 3^{a} + 3^{b} + 3^{c} [/tex] este multiplu de 3, dar 31 nu este multiplu de 3...asadar unul din numerele a, b ,c este 0.
Luam a=0 => [tex] 3^{b} + 3^{c} =30.[/tex]
Acum se ia pe cazuri:
b=0 nu are solutie
b=1 => c=3
b=2 nu are solutie
b=3 => c=1
b≥4 imposibil.
Pentru fiecare caz, produsul abc=6.
