Răspuns :
Ecuatia se mai scrie
[tex]\sqrt[3]{x-1}=x-1[/tex]
Ridicam la puterea a treia:
[tex]x-1=(x-1)^3[/tex]
[tex](x-1)-(x-1)^3=0[/tex]
[tex](x-1)[1-(x-1)^2]=0 [/tex] Un produs este egal cu 0 daca unul dintre factori este 0, deci:
[tex]x-1=0\Rightarrow x_1=1[/tex]
[tex]1-(x-1)^2=0\Rightarrow 1-x^2+2x-1=0\Rightarrow x(-x+2)=0[/tex] si de aici inca doua solutii:
[tex]x_2=0;\ \ x_3=2[/tex]
[tex]\sqrt[3]{x-1}=x-1[/tex]
Ridicam la puterea a treia:
[tex]x-1=(x-1)^3[/tex]
[tex](x-1)-(x-1)^3=0[/tex]
[tex](x-1)[1-(x-1)^2]=0 [/tex] Un produs este egal cu 0 daca unul dintre factori este 0, deci:
[tex]x-1=0\Rightarrow x_1=1[/tex]
[tex]1-(x-1)^2=0\Rightarrow 1-x^2+2x-1=0\Rightarrow x(-x+2)=0[/tex] si de aici inca doua solutii:
[tex]x_2=0;\ \ x_3=2[/tex]
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!