Pentru conversia din baza 2 in baza 10 folosim urmatorul algoritm: parcurgem numarul din baza 2 de la dreapta la stanga, cifra cu cifra, si inmultim cifra respectiva cu 2 ridicat la puterea pozitiei cifrei respective in numar (de la dreapta la stanga), si adunam valorile obtinute.
Rezolvare
Parcurgem numarul 101 in baza 2 de la dreapta la stanga.
Pe pozitia 0 (adica cea mai din dreapta cifra) este 1, si inmultim cu 2^0.
Pe pozitia 1 (a doua cifra de la dreapta la stanga) este 0, si il inmultim cu 2^1.
Pe pozitia a 2-a este 1, si il inmultim cu 2^2.
Avem 1 x 2^0 + 0 x 2^1 + 1 x 2^2 = 1 + 0 + 4 = 5
Asadar, 101 in baza 2 = 5 in baza 10.
Folosim acelasi algoritm pentru 10101 in baza 2.
Avem 1 x 2^0 + 0 x 2^1 + 1 x 2^2 + 0 x 2^3 + 1 x 2^4 = 1 + 4 + 16 = 21
Asadar 10101 din baza 2 este egal cu 21 in baza 10.
Intamplarea face ca aceste numere sa fie palindrom in baza 2. Am atasat o poza in care explic cum convertim 10010 din baza 2 in baza 10. Regula este intotdeauna cifra x baza ^ pozitie.
