O fac doar cu simboluri, fara calcule.
Legea noastra e de forma:
[tex]y=A\sin \omega t[/tex]
De aici, daca stim teoria si am invatat formulele, stim imediat si ca:
[tex]v=\omega A\cos \omega t \\ \\ a=-\omega^2A\sin\omega t[/tex]
Evident, acceleratia maxima este [tex]\omega^2A[/tex] .
Acum, stiind legea a doua a lui Newton de la mecanica, care zice ca F=ma, deducem ca forta e maxima atunci cand si acceleratia e maxima (pentru ca masa ramane la fel mereu):
[tex]F_{max}=m\omega^2A[/tex]
Energia totala e constanta si este egala cu energia potentiala elastica atunci cand resortul acela imaginar are alungirea maxima (logic):
[tex]E=\frac{1}{2}kA^2[/tex]
Constanta k se afla usor: [tex]k=m\omega^2[/tex]
Energia cinetica depinde de viteza.
Viteza depinde de timp, dupa legea [tex]v=\omega A\cos \omega t[/tex]
Asa ca energia cinetica este:
[tex]E_c=\frac{1}{2}mv^2=\frac{1}{2}m\omega^2A^2\cos^2\omega t[/tex]
Eergia potentiala elastica depinde si ea de timp (ca alungirea resortului variaza mereu).
Alungirea depinde timp asa : [tex]y=A\sin \omega t[/tex]
Energia pot. este:
[tex]E_p=\frac{1}{2}ky^2=\frac{1}{2}m\omega^2A^2\sin^2\omega t[/tex]
Gata!
Ramane sa bagi toate valorile in formulele astea si sa iti iasa problema. Spor.
