👤
a fost răspuns

Pe laturile AB si BC ale paraleloramului ABCD se construies in exterior patratele ABEF si BCGH.Demonstrati ca [BD CONGRUENT [EH]

Răspuns :

ALBASTRUVERDE12VIZ
Notez cu x=m(<ABC) => m(<BAD)=180-x.
m(<EBH)=360-m(<ABE)-m(<ABC)-m(<CBH)=360-90-x=90=180-x.
m(<EBH) = 180-x si m(<BAD) =180-x => <EBH≡<BAD (1)
ABEF-patrat => EB=AB (2)
BCGH-patrat => BH=BC=AD (3)
Din (1), (2) si (3) => ΔEBH≡ΔBAD (caz LUL)=> [BD]≡[EH].
RENATEMAMBOUKOVIZ
triunghiul EHB = BCD      cazul LUL adica 2 laturi si un unghi egale(congruente
BC+BH
CD+AB+EB
in jurul punctului B avem mai multe unghiuri
unghiul EBH = 360-90x2-ABC = EBH = 180-ABC  adica suplementare
unghiul ABC si BCD suplementare in  paralelogram
deci unghiul EBH = BCD
deci am demonstrat ca triunghiurile EHB si BCD sunt egale
atunci [EH]=[BD]
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari