👤
a fost răspuns

Fie A, B, C si D 4 puncte necoplanare. E este piciorul perpendicularei din D pe bisectoarea unghiului DAB, iar M este mijlocul lui DC. Demonstrati ca EM este paralela cu planul (ABC).
Idei, cineva? 

Răspuns :

PANTELISKAPETANVIZ

EM parallel cu BA rezulta EM parallel cu planul ABC
Prelungesti din E dreapta DE pana intersecteaza AB, notezi punctul de intersectie cu F, de exemplu. Pentru ca AE e bisectoare, si intersecteaza DF la 90 grade, rezulta ca DE=EF.
Atunci segmentul EM este mediana in triunghiul DCF, deci EM II CF. CF apartine planulul ABC, deci EM II planul ABC.
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari