Miscarea este compusa din doua miscari oscilatorii, deci evident ca este si ea o miscare oscilatorie (compusa).
Mai mult, cele doua oscilatii care o compun sunt perpendiculare, pentru ca sunt defazate cu [tex]\pi /2[/tex]:
[tex]\cos 2t=\sin(2t+\pi /2)[/tex] .
Asta inseamna ca amplitudinea rezultanta se afla cu teorema lui pitagora, din cele doua amplitudini initiale:
[tex]A=\sqrt{3^2+4^2} \\ \\ A=5.[/tex]
Pentru a afla faza, iti poti imagina triunghiul drptunghic in care A=5 este ipotenuza, iar catetele sunt 3 si 4. Faza e unghiul ascutit mai mic.
Insa eu prefer varianta algebrica. Egalez miscarea data cu forma generala a ecuatiei oscilatiilor:
[tex]x=5\sin(2t+\phi)[/tex]
Daca desfacem sinusul, dupa formulele de la trigonometrie, avem:
[tex]x=5\sin\phi \cdot\cos 2t+5\cos\phi\cdot \sin 2t[/tex]
Daca ne uitam la ecuatia initiala, vedem ca trebuie sa avem:
[tex]5\sin\phi = 3\\ 5\cos\phi = 4[/tex]
Din oricare ecuatie, il putem afla pe [tex]\phi[/tex] .
Viteza acestei oscilatii, cu datele ce le-am aflat pana acum, va fi:
[tex]v=2\cdot 5\cos(2t+\phi )[/tex]
De aici este eident ca viteza maxima va fi
[tex]v_{max}=2\cdot 5=10[/tex]
