👤
POPOVICIOANEAVIZ
a fost răspuns

1. Fie ABC un triunghi dreptunghic in A. .Prelungim CA  si BA cu [AM] ≡[AC] si [AN] ≡[AB],M ∈ AC ,N∈AB.Aratati ca BMNC este romb.2.Andrei decupeaza dintr-o coala de hrtie pararelogramul ABCD.Masurand unghiul CAD si ADB,gaseste ca m(unghiuluiCAD)=27 de grade si m(<ADB)=63 de grade .Aratati ca Andrei a decupat un romb.

Răspuns :

MFMVIZ
-la romb diagonalele se taie in segmente congruente 
pentru BMNC diagonalele sunt MC si BN si tot din ipoteza stim ca 
AM≡AC si NA≡AB deci MNCB romb
-se poate demonstra si ca laturile opuse sunt congruente ca facand parte din triunghiuri congruente dar este maisimpla prima rezolvare.
2) daca a decupat un paralelogram inseamna ca laturile opuse sunt paralele si egale si unghiurile alaturate suplementare 
deci∧A+∧D=180*
O=AC intersectat cu DB 
avem∧ ADO+∧DAO=63+27=90*
din ΔDAO , ∧DOA=180*-90*=90*
deci DB _|_ AC ⇒ABCD este romb deoarece diagonalele suntperpendiculare
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari