👤
a fost răspuns

(2+4+6+...+400):(4+8+...+100):13

Răspuns :

ALINA0311VIZ
Prima paranteză:
(2+4+6+...+400) = 2·1+2·2+2·3+...+2·200 = 2·( 1+2+3+...+200) = 2· [tex] \frac{n*(n+1)}{2} [/tex] = n*(n+1) = 200·201 = 40200.

Paranteza a doua:
(4+8+...+100) = 2·2+2·4+...+2·50 = 2·(2+4+..+50) = 2·2·(1+2+...+25) = 4· [tex] \frac{25*26}{2} [/tex] = 2·25·26 = 1300.

40200:1300:13
40200:100
402.
O zi bună.
Luăm parantezele pe rând. Dăm factor comun pe 2:
[tex] 2(1+2+3+...+200)[/tex]
Conform regulii lui Gauss, vom avea:
[tex] \frac{200ori201}{2} [/tex]
Calculăm, 2 și 200 se vor reduce, vom avea 100 · 201 = 20100 · 2 = 40200
[tex](4+8+...+100)[/tex]
Dăm factor comun pe 4
[tex]4(1+2+3+...+25):13[/tex]
[tex] 4\frac{25 ori 26}{2} [/tex]
Se vor simplifica 4 cu 2 și va rămâne:
[tex]2(25 ori 26)=2 ori 650=1300[/tex]
40200 : 1300 : 13 =
40200: 100 = 
= 402

Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari