👤
a fost răspuns

aratati ca numarul  A=ab+ba-aa-bb este patrat perfect  ( deasupra la ab ba aa bb este o linie orizontala)
b)determinati nr ab astfel incat B=ab+5ab-126 sa fie patrat perfect ( deasupra la ab 5ab este o linie orizontala)

c) aratati ca 25=3²+4² si 625=7²+24²
d) aratati ca 25la puterea n, unde n  este  numar natural se poate scrie ca o suma de doua patrate perfecte ,n∈N
e)
aratati ca 10 la puterea n se poate scrie ca o suma de doua patrate perfecte ,pentru orice numar natural n

Răspuns :

BUNICALUIANDREIVIZ
a) A= 10a+b +10b+a- 10a-a-10b-b =0  ⇒A=0²
b)  B = 6·ab -126 = 6(ab -21) ⇒ ab -21 = 6·n² ⇒ B=6²·n² =p.p.⇒ n²∈{1,4,9,} ⇒
(ab - 21) ∈{6,24,54,}  ⇒  ab∈{ 27,45,75,}
c)  3² +4² =9+16 =25    7² + 24² = 49 +576 =625
d) 25^n = 25·25^(n-1) =( 9+16)·5^2(n-1) = 3² ·5^2(n-1) + 4² ·5^2(n-1) =
=[3·5^(n-1) ]² + [4·5^(n-1) ]²
e) 10^n =
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari