👤
a fost răspuns

Salut ma puteti ajuta cu un exercitiu Clasa a 5-a

Calculati 1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 = 36 am facut asta
b) Aratati ca numarul N = 1 + 3 + 5 + 7 + ... +999 este patratul unui nr. natural

Răspuns :

CARMINA03VIZ
1 + 3 + 5 + 7 + ... +999=1 + 3 + 5 + 7 + ... +(2*499+1)=(499+1)²=500²=250000 care este numar natural

am folosit formula=1+3+5+...+(2n+1)=(2n+1)²
EMIL1234VIZ
Pentru fiecare exercitiu vom aplica formula de la 1+2+3+....+n = [tex] \frac{n(n+1)}{2} [/tex]
a )
1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 = 1 + 2 + 3 + .... + 11 - 2 - 4 - .... - 10 = 1 + 2 +3 + ... + 11 - 2(1+2+...+5) = [tex] \frac{11*12}{2} [/tex] - [tex] \frac{2*5*6}{2} [/tex] = 11·6 - 30 = 66 - 30 = 36

b)
Aici vom face acelasi lucru ca la a :
N = 1 + 3 + 5 + .... + 999 = 1 + 2 + 3 + .... + 999 - 2 - 4 - 6 - .... - 998 = 1 + 2 + 3 + ... + 999 - 2(1+2+....+499) = [tex] \frac{999*1000}{2} - \frac{2*499*500}{2} = 999*500 - 499*500 = 500(999-499) = 500^{2} [/tex]
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari