👤
a fost răspuns

Stabiliti paritatea sumelor: a) S₁= 2+4+6+...+198 b) S₂ = 1+3+5+...+175 c)S₃ = 5+9+13+...+101 d) S₄ = 5+10+15+...+85. repede

Răspuns :

EMIL1234VIZ
a )
S₁ = 2 + 4 + 6 + ... + 198 = 2 ( 1 + 2 + ... + 99 ) = 2·99·100÷2 = 99·100 = 9900
S₁ = 9900

b)
S₂ = 1 + 3 + 5 + ... + 175 = 1 + 2 + 3 + 4 + ... + 175 - 2 - 4 - 6 - .... - 174 = 1 + 2 + 3 + .... + 175 - 2(1 + 2 + 3 + .... + 87) = 175·176÷2 - 2·87·88÷2 = 175·88 - 87·88 = 88 ( 175 - 87 ) = 88·88 = 88²
s₂ = 88²

c)
S₃ = 5 + 9 + 13 + ... + 101
r = 4
n = 25
S₃ = a₁·n + r·n·(n-1)÷2 = 5·25 + 4·25·24÷2 = 125 + 1200 = 1325
S₃ = 1325

d)
S₄ = 5 + 10 + 15 + ... + 85 = 5 ( 1 + 2 + 3 + ... + 17 ) = 5·17·18÷2 = 5·17·9 = 765
S₄ = 765
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari