👤
SALLYDALYVIZ
a fost răspuns

n la puterea 3+ 5n se divide cu 6?

Răspuns :

ALBASTRUVERDE12VIZ
Se foloseste relatia [tex] (a+b)^{n} [/tex]=Ma+[tex] b^{n} .[/tex]
Numarul n poate avea una din formele: 6k,6k+1,6k+2,6k+3,6k+4,6k+5. (k∈N).
Daca n=6k, numarul din enunt este evident multiplu de 6.
Daca n=6k+1, numarul este egal cu M6 +1+M6+5=M6+6=M6.
Daca n=6k+2, numarul este egal cu M6+8+M6+10=M6+18=M6.
Daca n=6k+3, numarul este egal cu M6+27+M6+15=M6+42=M6.
Daca n=6k+4, numarul este egal cu M6+64+M6+20=M6+84=M6
Daca n=6k+5, numarul este egal cu M6+125+M6+25=M6+150=M6.
Din toate cele de mai sus, rezulta ca numarul din enunt este multiplu de 6, oricare ar fi n∈N.
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari