ultima cifră a unui pătrat perfect poate fi: 0, 1, 4, 5, 6 sau 9.
Desfaci produsul in [tex] n^{2} + n[/tex] .
[tex] n^{2} [/tex] va avea ultima cifra 0,1,4,5,6 sau 9 .
Daca n e par , evident ultima cifra a patratului va fi 0,4 sau 6 , la care adaugate alte cifre sau numere pare( n-ul care mai ramane in expresia de mai sus ) vei obtine tot un numar par ( deci care se termina in 0 , 2 , 4 , 6, 8 ) . Ex : [tex] 2^{2} +2 [/tex]
Daca n este impar , ultima cifra a patratului va fi 1,5, sau 9 . Analog a ceea ce am zis anterior , un numar cu ultima cifra 1,5,9 e impar . Adunat cu un numar impar ne da mereu un numar par , care , cum am zis , se termina in 0 , 2 , 4 , 6 , 8 .
Poti da exemple singura si ai sa vezi se verifica . Bafta !
