Răspuns :
10..1+2+3+...+30=30*31:2=465
11+22+33+...330=11(1+2+3+...33)=11*33*34:2=6171
5+10+15+...+150=5(1+2+3+...+30)=5*30*31:2=2325
11...
3+5+7+...+2003=3+(3+2*1)+(3+2*2)+...+(3+2*1000)=3+3+..+3+2(1+2+...+1000)=3*1001+2*1000*1001:2=3003+1001000=1004003
2+4+6+...+2002=2(1.2+3+...1001)=2*1001*1002:2=1003002
3+5+7+...+2003-2-4-6-...-2002=3+5+7+...+2003-(2+4+6+...+2002)=1004003-1003002=1001
12...
a. 11+22+33+44+55+66+77+88+99=11(1+2+3+..+9)=11*9*10:2=495
b. 111+222+333+...+999=111(1+2+3+...+9)=111*9*10:2=4995
13..
axb=4984
axb+2xa=5096
4984+2xa=5096
2xa=5096-4984
2xa=112
a=112:2
a=56
axb=4984 si a=56⇒b=4984:56=89
14...
892·x+18·x=9100
910·x=9100
x=9100:910
x=10
75·x+24·x=990
99·x=990
x=990:99
x=10
37·x+73·x=11100
111·x=11100
x=11100:111
x=100
11+22+33+...330=11(1+2+3+...33)=11*33*34:2=6171
5+10+15+...+150=5(1+2+3+...+30)=5*30*31:2=2325
11...
3+5+7+...+2003=3+(3+2*1)+(3+2*2)+...+(3+2*1000)=3+3+..+3+2(1+2+...+1000)=3*1001+2*1000*1001:2=3003+1001000=1004003
2+4+6+...+2002=2(1.2+3+...1001)=2*1001*1002:2=1003002
3+5+7+...+2003-2-4-6-...-2002=3+5+7+...+2003-(2+4+6+...+2002)=1004003-1003002=1001
12...
a. 11+22+33+44+55+66+77+88+99=11(1+2+3+..+9)=11*9*10:2=495
b. 111+222+333+...+999=111(1+2+3+...+9)=111*9*10:2=4995
13..
axb=4984
axb+2xa=5096
4984+2xa=5096
2xa=5096-4984
2xa=112
a=112:2
a=56
axb=4984 si a=56⇒b=4984:56=89
14...
892·x+18·x=9100
910·x=9100
x=9100:910
x=10
75·x+24·x=990
99·x=990
x=990:99
x=10
37·x+73·x=11100
111·x=11100
x=11100:111
x=100
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!