👤
VLADMOISIIVIZ
a fost răspuns

Aflati lungimea bazei unui triunghi isoscel care are un unghi de 120 grade si laturile congruete de 20 cm

Răspuns :

Fie ΔABC, cu unghiul  A de 120 grade. Se duce inaltimea din varful A si notam piciorul ei cu D. Inaltimea corespunzatoare bazei triunghiului isoscel este si bisectoare si mediana.
Deci m(BAD)=60 grade si BD=BC/2.
In ΔABD, sin60=BD/AB⇒√3/2=BD/20⇒BD=10√3 cm. ⇒BC=20√3 cm.
LARISAOANAVIZ
Notam triunghiul ABC - isoscel. 
AB = AC  =20
m(A) = 120
m(B) = M(C) = 180 - 120 / 2 = 60 / 2 = 30 
 Trasam AD perpendicular pe BC , D apartinei dreptei BC 
 In triunghiul ADB , m(D) = 90 
 m(B) = 30 
Tringhiul ADB : 30-60-90 --> AD = AB/2 
AD = 20/2 --> AD = 10 
In acelasi triunghi dreptunghis, aplicam Pitagora: 
BD la patrat = AB la patrat minus AD la patrat 
BD la patrat = 20 la patrat minus 10 la patrat 
BD la patrat = 300 
BD = radical din 300 
BD = 10 radical din 3 

Aceeasi valoare o puteai afla aplicand cos de 30 de grade:
cos 30 = cos B 
radical din 3/2 = BD/AB 
radical din 3/2 = BD/20
BD = radical din 3*20/2
BD = radical din 3*10 
BD = 10 radical din 3 

Baza triunghiului ABC este latura BC . 
BC este egal cu 2 BD deoarece inaltimea in triunghiul isoscel este si mediana. 
BC = 2 BD 
BC = 2 * 10 radical din 3 
BC = 20 radical din 3 

Sper ca te-am ajutat! Daca vrei sa iti explic cum am facut pas cu pas, spune-mi. 
Succes! 
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari