👤

aratati ca 10 la puterea n+314 este divizibil cu 9 pt orice nr nat n

Răspuns :

10 la puterea n se va termina în n zerouri. Faci suma dintre 10 la puterea n și 314 și va fi un număr de forma 10....0314. Ca un număr să fie divizibil cu 9, suma cifrelor numărului trebuie să fie divizibilă cu 9. Deci 3+1+4+1=9 care e divizibil cu 9. Înseamnă că 10 la puterea n + 314 e divizibil cu 9.