a) 1+5+25+125+................
1+(5+15)+(125+...................
1+ 20+............
deoarece este vorba de putere a numarului 5 toate numerele se termina in 5 .adunand la un numar par ultima cifa este 0 .
5^0=1 apoi ai 2004 cifre deci stiind ca un numar par de cifre terminate cu 5 da 0+1=1 ultima cifra.
b) 1+6+36+216+1296+7776+...........
deci se observa ca ultima cifra este 6
6+36 =42
42+216=258
258+1296=1556
1554+7776=9330
apoi se repeta ultima cifra fiind 6 asta se intampla din 5 in 5 deci
2005:5=401(2005 termeni)
impartindu-se exact inseamna ca ultima cifra este 0 si adunnd 1 =1 inseamna ca ultima cifra este 1
c)1+3+9+27+81+243+.............
3
3+9=12
12+27=39
39+81=120
120+243=363 si se revine la terminatii dupa 4 termeni
2006:4=501+2 deci ultimul numar este a 2 terminatie adica 2
2+1(primul termen)=3 ultimul numar al sumei
