👤
ROXANAA98VIZ
a fost răspuns

Va rog sa ma ajutati si pe mine la un  exercitiu  la geometrie.Exercitiul este urmatorul:Demonstrati ca mijloacele unui patrat sunt varfurile unui alt patrat.Cum trebuie sa fac nu am idei, va rog sa ma ajutati dau pt multe.Exercitiul este de clasa a 7-a .

Răspuns :

MIHA1107VIZ
Faci mijloacele laturilor le unesti si vei obtine 4 triunghiuri dreptunghice ,aplici Teorema lui Pitagora si-ti va da  ca  cele patru laturi mici formate sunt egale ,deci imaginea rezultata este patrat.
MFMVIZ
Ipoteza
ABCD patrat 
AE=EB
BF=FC
CG=GD
DH=HA
____________
Concluzie
un patrat are toate laturile egale 
ABCD patratul AB=BC=CD=DA
daca E,F,G,H cu E∈AB,F∈BC,G∈CD,H∈DA 
daca unim E,F,G,H obtinem niste triunghiuri congruente astfel
ΔAEH ≡ΔEBF≡ΔFCG≡ΔGHD =?
-dreptunghice
-HA=AE=EB=BF=FC=CG=GD=DH
⇒ele sunt congruente si deci 
HG=HE=EF=FG 
triunghiuriee de mai sus sunt isoscele si ∧HEA≡∧HEA≡∧FEB≡∧EFB≡∧GFC≡∧CGF≡∧DGH≡∧DHG=45* deci in fiecare colt al noului patrulater  unghiurile au 180-45-45=90* 
deci daca laturile sunt congruente si unghiurile sunt congruente atunci patrulaterul este patrat

Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari