Caldura schimbata de amestec este
Q=m*c1*Δt+m*c2*Δt+m*Δc3*Δt
Dar pentru corpul echivalent de masa 3m si caldura specifica c putem scrie
Q=3*m*c*Δt
Egalam
m*c1*Δt+m*c2*Δt+m*Δc3*Δt=3*m*c*Δt
Se simplifica m si Δtsi obtinem
c1+c2+c3=3*c de unde c=(c1+c2+c3)/3
Consideram 3 corpuri de acelasi volum V care vor avea masele M1=V*ro1; M2=V*ro2 si M3=V*ro3
Caldura scimbata va fi
Q=V*ro1*c1*Δt+V*ro2*c2*Δt+V*ro3*c3 iar pentru corpul echivalent avem
Q=3*V*ro*c*Δt
Egalam termenii
V*ro1*c1*Δt+V*ro2*c2*Δt+V*ro3*c3=3*V*ro*c*Δt
Siplificam ciu V si Δt si scoatem
c=(r1*c1+ro2*c2+ro3*c3)/3*ro
Succes!
