Răspuns :
pt orice n>=5
a=1*2*3*4*5*...*n+48=10*1*3*4*6*..*n+48
uc(a)=uc(10*1*3*4*6*..*n+48)=8 =< a nu e patrat perfect pt a>=5
pt a=20 =>a nu e patrat perfect
acuma testezi pe rand pentru n=1, n=2, n=3, n=4 si vezi cand iti da patrat perfect a-ul
a=1*2*3*4*5*...*n+48=10*1*3*4*6*..*n+48
uc(a)=uc(10*1*3*4*6*..*n+48)=8 =< a nu e patrat perfect pt a>=5
pt a=20 =>a nu e patrat perfect
acuma testezi pe rand pentru n=1, n=2, n=3, n=4 si vezi cand iti da patrat perfect a-ul
Pentru n = 20, numarul
a)
1×2×3×4×......×20
are ultima cifra 0 deoarece printre factorii lui il gasim pe 10.
Adunat cu 48, are ultima cifra 8.
Nu exista patrat perfect care sa aiba ultima cifra "8".
=>1×2×3×4×......×20 + 48 nu este patrat perfect.
b)
Daca n = 1 avem:
1 + 48 = 49 = 7² este patrat perfect
n = 1 este singura solutie.
a)
1×2×3×4×......×20
are ultima cifra 0 deoarece printre factorii lui il gasim pe 10.
Adunat cu 48, are ultima cifra 8.
Nu exista patrat perfect care sa aiba ultima cifra "8".
=>1×2×3×4×......×20 + 48 nu este patrat perfect.
b)
Daca n = 1 avem:
1 + 48 = 49 = 7² este patrat perfect
n = 1 este singura solutie.
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!